МАТЕМАТИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В АНАЛИЗЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИИ

Статистический анализ развития металлургической промышленности России: экологический аспект. В.С. Мхитарян, М.Г. Карелина, Р.А. Исламов 

В статье представлены результаты статистического анализа эколого-ориентированного развития металлургического сектора российской экономики в условиях геополитической трансформации и ужесточения экологического регулирования. На основе официальных данных Росстата, консолидированной отчетности металлургических компаний и отраслевых ассоциаций рассматривается динамика экономических и экологических показателей металлургической промышленности России за 2019–2024 гг. Анализируются выпуск и структура производства по федеральным округам, финансовые результаты крупнейших компаний, а также изменения в географии экспорта металлопродукции. Особое внимание уделяется экологическим аспектам: динамике выбросов загрязняющих веществ, удельным показателям воздействия на окружающую среду и объемам инвестиций в экологизацию и декарбонизацию.

Целью исследования является статистический анализ современного состояния и экологизации металлургической промышленности России, а также оценка перспектив отрасли на период до 2035 г. На основе имитационного моделирования авторами предложены три сценария эколого-ориентированного развития отрасли (консервативный, базовый и интенсивный) и дана их вероятностная оценка. Сделан вывод о том, что экологическая модернизация трансформировалась из внешнего ограничения в стратегию развития металлургического сектора национальной экономики, а сохранение экспортных позиций требует перехода к базовому сценарию декарбонизации.

Полученные результаты формируют аналитическую основу для принятия управленческих решений на корпоративном и регуляторном уровнях при переходе российской металлургии к низкоуглеродной экономике.

Корреляционная сеть российского рынка акций в 2014–2021 и 2022–2026 годах: сопоставление и устойчивость оценок центральности. С.А. Переход, К.Д. Королев

В статье рассматривается трансформация структуры корреляционной сети российского рынка акций, произошедшая после 2022 г., а также оценивается устойчивость сетевых мер центральности к неполноте данных в условиях структурного сдвига.

Авторами предложен подход, основанный на раздельном анализе двух периодов с применением пороговых корреляционных графов, спектрального анализа случайных матриц, формальных тестов на безмасштабность и структуру «ядро – периферия», а также имитационного моделирования удаления связей и узлов. Эмпирическую базу составили сведения о ежедневных котировках акций Московской биржи (ISS API) за два исследуемых периода: базовый (июнь 2014 г. – декабрь 2021 г., 1908 наблюдений, 86 акций) и современный (апрель 2022 г. – июнь 2026 г., 1177 наблюдений, 83 акции).

Цель исследования – установить, изменилась ли структура корреляционной сети акций после 2022 г., и определить критические уровни потери данных, при которых оценки центральности перестают быть надежными. Новизна работы заключается в систематическом сопоставлении случайного и целенаправленного сокращения данных на реальном рынке российских акций в разные периоды, а также в проверке формальных гипотез о доминирующем узле и отраслевой дифференциации на данных современного периода. Практическая ценность выводов состоит в обосновании количественных ориентиров для статистического мониторинга: показано, что ранжирование по центральности по степени устойчиво к потере до 40–60% связей, тогда как идентификация единственного узла с наибольшей центральностью по степени ненадежна уже при 5–15% потерь, что требует перехода к групповым характеристикам и пересмотра состава мостовых узлов при изменении структуры сети.

Моделирование взаимосвязи между оперативностью и точностью первичных статистических данных с использованием конструкций из парных копул Бернштейна. А.И. Травкин

В статье представлены результаты исследования взаимосвязи между оперативностью и точностью первичных статистических данных. Рассматривается проблема поиска баланса между сроками сбора отчетности и качеством предоставляемой организациями информации. Целью исследования является проверка гипотезы об улучшении качества первичной статистической отчетности при увеличении располагаемого времени на ее заполнение; актуальность обусловлена необходимостью обоснования сроков предоставления оперативной отчетности.

Исследование проведено на данных формы федерального статистического наблюдения № П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг» предприятий г. Москвы и Московской области за 2023 г.; выборочная совокупность составила 1725 наблюдений. Продемонстрирована возможность переноса результатов на генеральную совокупность, в том числе с использованием ресэмплинга.

Для обеспечения независимости результатов исследования от выбора параметрических форм распределений автором предложено строить многомерное распределение показателей с помощью конструкций из парных копул Бернштейна, а частные распределения оценивать с использованием эмпирических функций распределения. Выявлена статистически значимая, но слабая положительная корреляция между располагаемым временем на заполнение отчетов и качеством первичных данных (τ ≈ 0,07), что не подтверждает исходное предположение о повышении качества первичных статистических данных при увеличении сроков их предоставления. Практическая значимость связана с возможностью учета выводов при установлении сроков сдачи статистической отчетности. Показана устойчивость модели; малая величина корреляции требует осторожных управленческих решений и дальнейшего изучения факторов, влияющих на качество первичной статистической информации.

Детерминанты уровня предлагаемой заработной платы в ИТ-секторе России: данные интернет-рекрутинга и ансамблевые модели. И.С. Окусков 

В статье анализируются детерминанты предлагаемой заработной платы в российском ИТ-секторе на основе данных интернет-рекрутинга. Цель исследования – оценить предсказательную силу структурных характеристик вакансий и ранжировать их вклад с помощью нелинейных ансамблевых методов машинного обучения. Эмпирическую базу составил массив вакансий за 2025 год, выгруженный через открытый API HeadHunter. Данный источник выгодно отличается от традиционных статистических данных высокой частотой обновления и детальной профессиональной сегментацией по сравнению с традиционными источниками данных о вакансиях.

Исследуется влияние пяти групп факторов: опыта работы, профессиональной роли, региональной группы, графика работы и типа занятости. Проверяются гипотезы о доминирующей роли опыта, преимуществе нелинейного ансамбля над линейной регрессией и ослаблении региональной дифференциации под влиянием удаленной занятости. В работе предложен взвешенный ансамбль моделей (Extra Trees, Random Forest, Gradient Boosting), где веса компонентов пропорциональны их прогностической точности. Линейная регрессия отклонена по диагностическим тестам и используется как референс.

Результаты показывают, что нелинейные модели превосходят линейную регрессию по коэффициенту детерминации. Установлено, что опыт работы является ключевым фактором, определяющим уровень оплаты, в то время как влияние графика и типа занятости минимально. Удаленная работа лишь частично сглаживает региональные различия в заработных платах.

Исследование подтверждает, что данные интернет-рекрутинга являются эффективным инструментом оперативного мониторинга рынка труда, дополняющим официальную статистику. Для гармонизации этих источников предложена калибровочная поправка.

СТАТИСТИКА В СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Анализ взаимосвязи эффективности производственной организации и структуры ее финансирования. К.Л. Поляков, М.В. Полякова 

В статье представлены результаты исследования, посвященного анализу опыта одновременной реализации двух важнейших задач финансового менеджмента коммерческих организаций – формирования структуры капитала и максимизации финансовой эффективности. Решение первой задачи влияет на благосостояние акционеров и стоимость бизнеса, решение второй обеспечивает конкурентоспособность и устойчивое развитие организации. Отсутствие общепринятого подхода к их совместному решению обусловливает актуальность исследований в этой области.

Целью анализа является определение наличия нелинейной статистической связи между собственным и заемным капиталом, с одной стороны, и эффективностью бизнеса, с другой, а также ее описание в форме, удобной для практического применения.

Выполнение работы мотивировано значительной ролью производственных компаний в экономике Российской Федерации, беспрецедентным санкционным давлением 2021–2023 гг., отсутствием консенсуса среди исследователей о направлении данной взаимосвязи и слабой изученностью ее нелинейного характера. Эмпирической базой выступает финансовая отчетность производственных организаций, составленная по российским стандартам бухгалтерского учета (РСБУ).

Научная новизна заключается в применении методологии, позволяющей обобщить полученные в предыдущих исследованиях данные о вышеуказанной взаимосвязи с учетом нелинейных связей между показателями на основе автоматической спецификации ее модели. Результаты эмпирической части работы позволяют сделать вывод о наличии значимой нелинейной связи между различными категориями обязательств производственных организаций и эффективностью бизнеса, устойчивой к составу данных.

Выявлены существенные различия во влиянии долгосрочных и краткосрочных обязательств на эффективность: умеренные доли заемных средств в пассивах организации способствуют росту финансовой эффективности, тогда как их неограниченное увеличение ведет к ее снижению. Полученные результаты могут использоваться как методические рекомендации при разработке стратегии финансового развития организации и принятии управленческих решений.

СОЦИАЛЬНО-ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Оценка численности населения, родившегося за рубежом и постоянно проживающего в России, на основе неполных данных. О.С. Чудиновских, Н.М. Калмыкова

В статье представлены результаты исследования, в котором с помощью косвенных методов дается оценка численности населения, родившегося за рубежом и постоянно проживавшего в Российской Федерации в начале 2020-х годов. В России переписи населения являются единственным источником данных о контингенте международных мигрантов. Но в ходе Всероссийской переписи населения 2020 года (ВПН-2020), проведенной в конце 2021 г., не удалось корректно измерить численность населения, родившегося за пределами России: сведения о стране рождения были получены лишь от 6,9 млн человек, тогда как почти у 24 млн человек эта информация отсутствовала. По мнению авторов, значение показателя – 6,9 млн человек не отражает реальную численность уроженцев других стран, постоянно проживающих в России, и собранная при переписи статистическая информация является малопригодной для анализа.

Отмечается, что в начале 2025 г. Отдел народонаселения ООН, опираясь на итоги ВПН-2020, опубликовал пересмотренные оценки численности международных мигрантов. В соответствии с ними Россия переместилась с четвертого места, как было указано в релизе 2020 г., на десятое. Одновременно ООН ретроспективно снизила оценку численности мигрантов в Российской Федерации по состоянию на 2015 г., причем сокращение показателя почти на 4 млн человек в межпереписной период не было объяснено.

Эти данные распространили и другие организации, включая Международную организацию по миграции (МОМ) и Всемирный банк, а также отдельные исследователи. Целью предлагаемой работы была оценка вероятной численности международных мигрантов в России на момент проведения последней переписи населения с их распределением по странам происхождения, полу и возрасту.

Расчеты опирались на данные ВПН-2010, а также на сведения из административных источников о двух потоках мигрантов: получивших вид на жительство и прибывших в рамках Государственной программы содействия добровольному переселению соотечественников, которым до 2025 г. вид на жительство не требовался. Несмотря на неполноту данных о половозрастном составе этих потоков за межпереписной период и отсутствие информации о повторной миграции, результат, полученный с помощью метода коэффициентов дожития, представляется удовлетворительным и правдоподобным.

По оценке авторов, численность населения России, родившегося за рубежом, на конец 2021 г. составила более 12 млн человек, а с учетом допущений могла варьировать в пределах между 11 и 12 млн человек. В заключение подчеркивается необходимость совершенствования статистики миграции в России и более критического подхода международных организаций к национальным данным при их публикации.

ХРОНИКА, ИНФОРМАЦИЯ

Совещание специалистов национальных статистических служб стран СНГ «Статистический взгляд на общество через призму поколений». О.Н. Никифоров

В июне 2026 г. в г. Минске состоялось Совещание специалистов национальных статистических служб (НСС) стран СНГ «Статистический взгляд на общество через призму поколений». Мероприятие было организовано Межгосударственным статистическим комитетом Содружества Независимых Государств совместно с Национальным статистическим комитетом Республики Беларусь и Фондом ООН в области народонаселения (ЮНФПА). В ходе Совещания рассматривались вопросы сбора, анализа и распространения статистической информации о различных поколениях населения, включая детей, молодежь, лиц трудоспособного возраста и старшее поколение. Особое внимание было уделено совершенствованию методов проведения обследований домашних хозяйств, текущего статистического учета, а также применению современных технологий визуализации и анализа данных.